关于数学的最好看的小说

1、塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

2、高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。

3、诺伊曼出生在一个犹太银行家的家庭，是位罕见的神童。他8岁掌握微积分，12岁读懂函数论。在他成长的道路上，曾有这样一段有趣的故事：1913年夏天，银行家马克斯先生登出一则启示，愿以10倍于一般教师的聘金，为11岁的长子诺伊曼聘请一位家庭教师。尽管这诱人的启示，曾使许多人怦然心动，但终没有人敢去教导这样倾城皆知的神童……

4、康托尔由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。

5、苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n∏R／180

145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

1.陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。

1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。

2.华罗庚这位没有大学文凭的数学家，凭着坚持不懈的努力，刻苦自学，于1930年，以苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由的论文，而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教 。在这里，他得益于熊庆来、杨武之的指导，学术上得以长足进步，并逐渐树立起他在世界数学界的地位。1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后，他毅然放弃优越的工作和生活条件，携妻儿回国，担任清华大学数学系教授，后任中国科学院数学研究所所长。

他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。他一生勤奋耕耘，共发表200余篇学术论文、10部专著。作为数学教育家，他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了中国数学学派，有的人已成为世界级的数学家。

3.牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，在他出生前3个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。

有一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。

1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版《光学》一书，总结了他对光学研究的成果。

4.王亚南睡三脚床王亚南小时候胸有大志，酷爱读书。他在读中学时，为了争取更多的时间读书，特意把自己睡的木板床的一条脚锯短半尺，成为三脚床。每天读到深夜，疲劳时上床去睡一觉后迷糊中一翻身，床向短脚方向倾斜过去，他一下子被惊醒过来，便立刻下床，伏案夜读。天天如此，从未间断。结果他年年都取得优异的成绩，被誉为班内的三杰之一。他由于少年时勤奋刻苦读书，后来，终于成为我国杰出的经济学家。

5.世界文豪高尔基对书感情独深，爱书如命。有一次，他的房间失火了，他首先抱起的是书籍，其它的任何东西他都不考虑。为了抢救书籍，他险些被烧死。他说：“书籍一面启示着我的智慧和心灵，一面帮助我在一片烂泥塘里站起来，如果不是书籍的话，我就沉没在这片泥塘里，我就要被愚蠢和下流淹死。”

参考资料：

个人推荐 从一到无穷大 绝对经典

1. 什么是数学

作者 : [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特修订 复旦大学出版社

评语 : 数学专业众人推荐

2. 古今数学思想

4.陈景润攻克歌德巴赫猜想

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。

一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

这真的是个大神的笔记，深刻却不枯燥，充满思考的乐趣。

这是他的博客，

从一到无穷大也不错，但层次更浅一些。

初中数学概念及定义总结 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 四边形 定理 任意四边形的内角和等于360° 多边形内角和 定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n － 2）·180° 推论 任意多边形的外角和等于360° 平行四边形及其性质 性质定理1 平行四边形的对角相等 性质定理2 平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的判定 判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 性质定理1 菱形的四条边都相等 性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称和中心对称图形 定理1 关于中心对称的两个图形是全等形 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 梯形 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 三角形、梯形中位线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半 梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半 比例线段 1、 比例的基本性质 如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc 2、 合比性质 3、 等比性质 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 推论 平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边 垂直于弦的直径 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 推论1 （1） 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 （2） 弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆周角 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直角 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 圆的内接四边形 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线长定理 定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 和圆有关的比例线段 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段长的积相等 推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项 推论 从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相

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初中数学知识点总结

一、基本知识

一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B,A+C>B+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C

必读课外书：

1、《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。《西游记》自问世以来在民间广为流传，各式各样的版本层出不穷，明代刊本有六种，清代刊本、抄本也有七种，典籍所记已佚版本十三种。

2、《水浒传》是中国古典四大名著之一，问世后，在社会上产生了巨大的影响，成了后世中国小说创作的典范。《水浒传》是中国历史上最早用白话文写成的章回小说之一，流传极广，脍炙人口；同时也是汉语言文学中具备史诗特征的作品之一，对中国乃至东亚的叙事文学都有深远的影响。

3、《红楼梦》，中国古代章回体长篇小说，一般认为是清代作家曹雪芹所著。小说以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以富贵公子贾宝玉为视角，以贾宝玉与林黛玉、薛宝钗的爱情婚姻悲剧为主线，描绘了一批举止见识出于须眉之上的闺阁佳人的人生百态，展现了真正的人性美和悲剧美，可以说是一部从各个角度展现女性美以及中国古代社会世态百相的史诗性著作。

4、《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作，也是第一部文人长篇小说，被列为中国古典四大名著之一。明清时期甚至有“第一才子书”之称。

5、《朝花夕拾》为鲁迅一九二六年所作回忆散文的结集，共十篇。前五篇写于北京，后五篇写于厦门。最初以旧事重提为总题目陆续发表于《莽原》半月刊上。

一九二七年七月，鲁迅在广州重新加以编订，并添写小引和后记，改名《朝花夕拾》，于一九二八年九月由北京未名社初版，列为作者所编的未名新集之一。一九二九年二月再版。一九三二年九月第三版改由上海北新书局重排出版。

首先聪明和敏捷对于数学学习来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。

一．预习。不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。

二．听讲。核心在课堂。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。

3．有重点。4。提高听课效率。

三．复习。像演电影一样把课堂复习，整理笔记

四．多做练习。1。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2。做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。解题都有固定的套路。6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，

五．总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。

六．考前复习，1。前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了147分。2。要重视基础，

另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。

以其缜密的逻辑向人们展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。然而，不少学生却忽略了它的美丽，在题海中疲惫地挣扎，完全不顾对基本要领理解，这种只顾埋头拉车，而不抬头看路的做法，往往导致事倍功半，极大地挫伤人的自信心。幸好我遇到了几位优秀的老师，他们都提醒我要注重理论修养。于是，我开始在这方面钻研，进步果然较快。

实践告诉我，可以从三个方面去加强理论修养，即理解基本概念，总结实践经验，形成知识网络。

一、理解基本概念

数学大厦是由一个个公理、定义、定理作基础砌成的，加强对这些概念的理解，有助于我们解题。且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解，单是从“a大于b”的定义上就可挖掘出很多东西。书上如此定义：“如果a-b>0,则称a>b”，从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法------作差比较法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代换法)，a>a+b/2>b(放缩法)等。越是这样深入想，就越觉得数学有无穷魅力。

二、总结实践经验

高三时，题目得很多，这就得从题目中理出一个头绪来，掌握通性法。例如，做了不少不等式的证明题后，可总结也证不等式的基本方法为：比较法（作差、作商）、公式法、判别式法、数学归纳法等，特殊方法有放缩法，常用技巧有“图像法”、“换元法”、

“裂项法”等。总结之后，对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到“见过的题目类型会做，棘手的题目可用这些方法分别去做”的境界，解题能力大为提高。

做题目难免出错，要对常出错的地方进行总结，写出错因，并用一个本子记下来（不必记题目）。例如：等比数列求和要考虑公比是否为1，偶次根号下的数要大于0（实数），除数不能为0等等。

应该说，每次考试后，总有自己的一些对解题的体会，不妨定在一个本子上。如：考试时应注重时间的分配，解题速度如何，是计算出错还是方法不对，书写要整洁有条理等。

通过这些总结，对自己有了更深地了解，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使自己的知识完善，技能得到提高。

三、形成知识网络

在做好一、二点的基础上，要形成自己的知识网络，“由厚变薄”。高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。各章又可细分，于是形成了一个大的网络。不过，要构建这个大网络，首先得构建好一个个小网络，即对每一个章节进行构建，内容包括概念、重点、基本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等，待第一轮复习后，花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络，在以后的复习中不断对这个网络补充，加深印象。

我想，经过了这样的三步曲，我们的数学理论知识就会得到大大的提高，加上不断地解题实践，我们的思维就会活跃，自信心就会增强，每次考试前回想一下网络，我们就会胸有成足地去面对考试，走向胜利！

数学知识像海洋那样辽阔，像大山那样宏伟。一个人无论天资多么高，精力多么充沛，毅力多么顽强，学习条件多么优越，也不可能把所有数学知识学到手。有的同学总想学到一切，他们希望一串串熟了的葡萄旁边又开放着朵朵鲜花，可是，事实告诉我们：这是不可能的呀！我们必须从第一步起，一步一个脚印，脚塌实地的走下去，才有可能度过那个辽阔的大海、攀上那座宏伟的大山。

数学知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢？因为他懂得，不管送自己多少金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金的指头，那就可以随心所欲了。我常常给学生讲这个故事，但我却启发学生：仙翁的指头固然好，但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢？可见，我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说：“受之以鱼，只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。

数学学习方法是数学学习时采用的手段、方式和途径。学法是在学习过程中产生和运用的。掌握良好的方法是很重要的事，但又不是一件容易的事情，这需要付出艰苦的努力，需要持之以恒的精神。只有每天坚持不懈，日久天长，数学学习才可能成为自觉的行为，从而掌握数学学习的主动权。所以，数学学习方法并没有什么捷径，它只是踏踏实实、刻苦学习的程序以及在这个学习过程中的各项具体措施。

古人说：“凡事预则立，不预则废。”智力相同的两个学生有无学习计划，直接影响到学习效果。科学的利用时间，在有限的时间内有计划的学习，这是科学学习方法的一条重要原则。所以数学学习缺乏计划性是一些学生天长日久感到吃力的重要原因之一。

要提高数学学习效率，变被动学习为主动学习，做学习的主任，应把握几个步骤：

第一步：抓好课前预习。

在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。特别是，要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。对于有些例题，则是仔细审题，然后合起书来，试着在练习本上做一做。之后再翻开书对一对，修改和完善自己的所做，及时检查预习的效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，把预习笔记作为课堂笔记的基础。

我国古代军事家孙子有一句名言：“知己知彼，百战不殆。”这是指对自己和自己的对手有了充分的了解之后，才可能有充分的准备，也才可能克敌制胜。预习就是“知己知彼”的准备工作，就好像赛跑的枪声。虽然赛跑的规则中不允许抢跑，但是在学习中却没有这一规定，不但允许抢跑，而且鼓励抢跑。作好数学预习，就是要抢在时间的前面，使数学学习由被动变为主动。

简言之，数学预习就是上课前的自习，也就是在老师讲课前，自己先独立的学习新课内容，使自己对新课有初步的理解和掌握的过程。预习抓的扎实，可以大大提高效率。

第二步：掌握听讲的正确方法。

处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题，不断提高课堂学习效果。

学生必须上好课、听好课，首先作好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力；第三要学会科学的思考问题，注重理解，不要只背结论，要及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，要大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案；第四，学生要及时做好各种标记、批语，有选择的记好笔记。第五，数学课堂练习是一个非常重要的环节，课堂练习本要随时准备，并要保存完好，以便复习使用。每节课都要针对所学内容，认真练习，并巩固所学知识。

上课是学生在学校学习数学的基本形式，学生在校的大部分时间是在课堂上度过的。根据数学教学大纲的规定一个学生在中学上数学课的总数大约有五千多节。把每节课四十五分钟积累起来，这将是多么惊人的数字啊！学习成绩的优劣，固然取决于多种因素，但如何对待每一堂课则是关键。要取得较好的成绩，首先必须利用课堂上的四十五分钟，提高听课效率。

听课时应做到以下四点：1、带着问题听课；2、把握住老师讲课的思路；3、养成边听讲、边思考、边记忆的习惯，力争当堂消化、巩固知识；4、踊跃回答老师提问。这样就基本上掌握了听课的要求。

第三步：课后复习应及时。

针对数学学科的特点，采取多种方式进行复习，真正达到排疑解难、巩固提高的目的。

课后要复习教科书，抓住复习的基本内容；尝试回忆，独立的把教师上课内容回想一遍，养成勤思考的好习惯；同时整理笔记，进行知识的加工和补充；另外，针对每天所学内容，多练题，勤巩固。课后还要看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。

复习是预习和上课的继续，它将完成预习和上课所没有完成任务，这就是在复习过程中达到对知识的深刻理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，进而在运用知识的过程中，使知识融会贯通，举一反三，并且通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。在复习过程中既调动了大脑的活动，又提高了分析问题和解决问题的能力，知识也在理解问题的基础上得到巩固记忆。从某种意义上讲，知识掌握的如何，由复习效果决定。

第四步：正确对待作业。

独立思考、认真完成、理解提高是学生对待作业的正确态度。

首先要做好作业的准备工作，把预习、上课、课后复习衔接起来；其次要审好作业题、善于分析和理解题目；第三要理清解题的思路，准确表达，独立完成作业；第四要学会检查，掌握对数学作业进行自我订正的方法。

托尔斯泰说过：“知识只有当它靠积极思维得来时候，才是真正的知识。”无论学那一节功课，课堂上老师讲的，笔记本上记的，课外阅读的… …等等，都是书本上的知识，要把他们转化成自己的知识，使自己能够自如的运用，就必须通过作业实践来转化。

究竟为什么要做作业呢？作业的作用主要有：1、检查学习效果；2、加深对知识的理解和记忆；3、提高思维能力；4、为复习积累资料。

在做作业时，审题是非常重要的。怎样审题呢？1、要看得（理解）准确。失之毫厘，差之千里；2、要善于解刨，深刻领会其中含义；3、要把握联系，运用相关知识解之。

第五：课外涉猎要广博。

要逐步掌握科学的学习规律，包括打好基础，循序渐进，温故知新；搞好课外学习，包括主动进行课外阅读，参加课外实践活动；要掌握正确的课外学习方法，如泛读法、精读法、深思法；要掌握读书要求，如博专结合、读思结合、学用结合、逐渐积累、持之以恒等等。

课外学习能有效地使课内所学知识与社会生产实践、生活实践密切地联系起来，帮助同学们加深对课内所学知识的理解，扩大数学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和学习兴趣，培养自学能力与习惯，增长数学才干。这也就是常说的：“课内打基础，课外出人才”。

总之，课前要抓好预习，课中听讲要领悟学法，课后完成作业要巩固学法，课外学习要运用学法，要不断总结优化学法，努力探索适合自己个性的数学学习方法。把数学学习看作是一种乐趣，而不是单纯的为学好数学而学习。这样你就会学得轻松，“吃力”自然就会离你远去。

学习数学就是学习解题

我们知道，学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在复习方法上没有和其他学科区别开来。

数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。

——首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

——其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

——最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。

④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法（我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型）。

数学复习方法

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式．人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序．同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法．数学方法是以数学的工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是逻辑的严密性及结论的确定性，三是应用的普遍性和可操作性． 数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁确定的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具．现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成．

在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：

（ 1 ）逻辑学中的方法．例如分析法（包括逆证法）、综合法、反证法、归纳法、穷举法（要求分类讨论）等．这些方法既要遵重逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色．

（ 2 ）数学中的一般方法．例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法（也称坐标法，在代数中常称图象法，在学生今后要学习的解析几何中常称坐标法）、比较法（数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同）等．这些方法极为重要，应用也很广泛．

（ 3 ）数学中的特殊方法．例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法（也称之为中间变量法）、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等．这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，对于某一类问题也都是一种通法。

三、高考复习中数学思想方法教学的途径。

1、用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。

基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。 如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。

注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式，联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。如函数图象变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图象变换的一般结论。深化学生图象变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点。

2、用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。

注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之所得。

调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。

用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

"授之以鱼，不如授之以渔"，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

讲述了古今中外名人小时的故事，希望孩子们都能从中汲取到优秀人物身上执着、无畏、顽强、奋斗的精神，在充满竞争的现代社会中更好地确定自己的人生目标，提高素质，并有意地培养良好的学习、生活习惯和有益的爱好

1.华罗庚沉迷算数

有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”，这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。

华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了口气。回家后，又开始计算起数学题来……

2.8岁高斯发现了数学定理

高斯出生在一个贫穷的家庭，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。有一天高斯的数学教师情绪低落的一天。对同学们说：“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”结果不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上写了这样的数：5050，他惊奇起来，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了答案呢？

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书。

3.伽利略质疑权威

伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强弱决定的。父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。”比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。我的邻居，男的身体非常强壮，可他的妻子一连生了5个女儿。这与老师讲的正好相反，这该怎么解释？”

“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗教授想压服他。伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗？科学一定要与事实符合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了，下不了台。后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变。正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠。

4.陈景润攻克歌德巴赫猜想

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。

一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

5.百科全书式“全才”牛顿

12岁左右到17岁，牛顿都在金格斯皇家中学学习，在该校图书馆的窗台上还可以看见他当年的签名。他曾从学校退学，所幸金格斯皇家中学的校长亨利·斯托克斯说服了牛顿的母亲，牛顿又被送回了学校以完成他的学业。他在18岁时完成了中学的学业，并得到了一份完美的毕业报告。

1661年6月3日，他进入了剑桥大学的三一学院。在那时，该学院的教学基于亚里士多德的学说，但牛顿更喜欢阅读一些笛卡尔等现代哲学家以及伽利略、哥白尼和开普勒等天文学家更先进的思想。1665年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学。

参考资料：

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因为,你的幸福有着自你心灵深处发出的声音,你能听得到吗?那是来自天籁的如银铃般的声音,你听,多美妙啊! 寒梅独处 冬天已至,纷纷扬扬的大雪给大地铺上了一层厚厚的白衣,在这白色的世界里,老天却把寒梅赐给了人间,让这寒梅去点缀白雪点缀人间. 寒风拂动着它身上的雪,把它那厚厚的衣裳脱下,显现出那红色的肌肤.把梅香夹在风里随它飘走,送入我们鼻子里,给寂寞的冬季带来一份清新.我望着那红梅想着,在这寂寞的冬季里独自开着它是否幸福? 春天百花争艳的时候它默默地开始了漫长的等待.桃花、梨花、杜鹃她们争着显示自己,把自己心情尽怀情操地显示出来以获得百花之王的美名.它们幸福吗?寒梅不屑于这些,并不是梅花

小学数学方面的论文(3000)字左右

《天使的翅膀》《左耳》《沙漏》

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一、检查范文: 今天的XX课上(写课程名)，我没有控制住自己的贪玩/贪睡/……的个性，就不自觉地XX(写罪名)，在此过程中，XX(写领导的级别及姓名)发现了我的这一严重错误，并及时地对我进行了指出和纠正。   现在想起我当时的行为，可真是千般懊恼，万番悔恨。在目前的情况下，尤其是xx期间(可写什么大检查、百日活动之类)，我利用这宝贵的学习时间来XX，真是极其不该。  这样的行为，不但使对教员/老师的不尊重，对我们这个集体的不负责，更是对自身的要求不严，约束不够。  这不但使教员/老师对我产生了极为不良的印象，同时也令教员/老师对我们整个XX这个集体留下了极坏的印象，使我们的集体在校园内丢了脸，掉了队。在校内进行“……”(特别活动名，如“百日安全大检查”之类)的时候，我竟犯了这样的错误，使我们的这个集体的形象受到极大损坏，究其根本，谈其关键，在于平日里我一罐对自己放松要求，放低标准，从而导致了自己在不经意间再次犯错，，违法了队/班规，破坏了队/班纪。     我的这一行为，对不起XX，对不起XX，……(写领导级别或姓名，按级别从高到低写，最好全部写到，但切忌一定要从高到低写)。 如果自己平时能像其他同学一样，向骨干/班干部多学习，对自己要求严格，对自身提高标准，想必就不会犯下此类严重错误。   世上是没有后悔药的，事已至此，多说无意，唯有以此教训为诫，以此事件为警，借作此次检查为契机，从现在起，提高对自身的要求，加强自我约束，强化自身责任感，深化集体主义荣誉感，在学校内在XXn内(写班级名)，争当一名作风优良，学习踏实的学员/学生，为我校我班/队争光添彩，同时也为自己留下一笔宝贵的财富。     检查人 XXX 200X年XX月XX日 二、(开头可乱遍一下事情的经过之类的语言)然后你抄吧，只要不嫌累，或者加工一下也好 下面是对检讨的一些认识: 我错了，随着21世纪时期的到来，许多历史痕迹都将逐渐消逝，然而只有具思维的物体在流转的岁月中留有自生而来的思维。    一直以来，检讨与自我检讨都是人们对自身素质提高的一个必要方法。外面的花花世界通常将人们本身发自内心深处的那些感觉朦上了一层层的面纱，人们只有不停的进行检讨及自我检讨才能将造成假象面纱掀开，真正的实质才得以体现，才不致于使人在假象中得出错误的结果。  因此，在这里有必要去浅谈一下检讨与自我检讨。   检讨与自我检讨是一个循环的过程。一切有逻辑思维的物体都是通过检讨与自我检讨而得到进化或进步，动物界中的动物学习生存的本领就是一个检讨与自我检讨的过程。  检讨与自我检讨都必须要先产生一个实体才能对这个实体的过往经历的结果进行分析，然后得出总结，再将总结出来的具体问题进行优化及改进，最后推算出正确寻找真实结果的方法。  由于有这些次序中的概念，往往检讨与自我检讨都会在先行动，然后再得到解决方法或经验。   检讨与自我检讨在定义上可以解释为对过往经验的分析、总结过程，现实中人们只是犯错误的认为它只是表示对一个失败经验的分析及总结过程，但成功经验的分析总结过程人们却忽略了。往往人们会认为过往成功的经历就不用进行检讨与自我检讨，其实这是极错误及危险地步向灭亡的想法。    因为唯物论一切事物都是客观存在的，成功的结果往往冲昏了人们对成功过程中实施方法的总结经验，没了这个总结经验，人们在下一次实践中就等于每次都是只靠盲目探索而取得成果，这往往是最危险的方法，最终会误导人们处事方法而步向灭亡的深渊。   由于检讨与自我检讨是一个循环不断的过程，每一个检讨与自我检讨本身也是一个实践的过程，其经历及结果也将产生下一个检讨与自我检讨，下一个检讨与自我检讨的结论往往是一个最新的行动指引。  检讨与自我检讨因此具有周期性，一切具有思维的物质自产生至灭亡的过程中，检讨与自我检讨的周期越短，进化的阶跃就越大，往往它是一个傅立叶级数方程，越往前执行一个周期，下一次的波幅就会收窄，频率也因此而加密。   其次，检讨与自我检讨由于是一个过程，所以结论在逻辑领域中也存在真或假的定性，但这一个结论的定性不会对检讨与自我检讨的过程产生一个阴影，因为综上所述在得出每个结论之后，无论怎样都必须要进行经验的分析与总结，所以这个定性并不影响下一次检讨与自我检讨的出现。     检讨是由一切具有思维的物质去执行，自我检讨则只是由自我思维的物质本身去执行。检讨与自我检讨中，自我检讨是检讨的一个真子集，因此，忽略自我检讨本身，非自我检讨在检讨中往往有可能是一个空子集，当这种情况出现的时候，自我检讨的存在就是唯一为防止步向灭亡而提出最新行动指引的最后一道防线。    这个关键性往往给自我思维物质带来进化的希望与生机。 当检讨不出现时，自我检讨的关键主导是具有自我检讨能力的思维物质本身，而且这个思维物质往往会在检讨不出现的时候，也将自我检讨的警惕性同迫切性如同只是看到成功一面而忽略存在失败漏洞那样大大降低，从而增加步向灭亡的危险性。     总结以上论述，无论何时何地只要具有自我思维的物质都必须要进行周期性的检讨与自我检讨，从而为下一次行动提供回避灭亡的行动指引。 脾气差是我不对。 俗话说“脾气差就是惯的”，我是从小生活在蜜糖里，长大以后依然生活在蜜糖里，好像一个长不大的孩子。  小时候是妈妈惯我，那是因为我是妈妈身上的肉。   我错了，脾气差已经不对，乱发脾气就更不对了。 有人说“长的丑不是你的错，出来吓人就是你不对了”。脾气差还不能说我错的非常彻底，因为我可以对路边的大树发脾气，可以对树下的蚂蚁发脾气，可以对蚂蚁的大便发脾气，这样最多路上的人把我当作一个傻X。  。 这次犯错误，在家休息的这两天里，自己想了很多东西，反省了很多的事情，自己也很懊悔，很气自己，去触犯学校的铁律，也深刻认识到自己所犯错误的严重性，对自己所犯的错误感到了羞愧。   学校一开学就三令五申，一再强调校规校纪，提醒学生不要违反校规，可我却没有把学校和老师的话放在心上，没有重视老师说的话，没有重视学校颁布的重要事项，当成了耳旁风，这些都是不应该的。  也是对老师的不尊重。应该把老师说的话紧记在心，把学校颁布的校规校纪紧急在心。 事后，我冷静的想了很久，我这次犯的错误不仅给自己带来了麻烦，而且我这种行为给学校也造成了及其坏的影响,破坏了学校的管理制度。    在同学们中间也造成了不良的影响。由于我一个人的犯错误，有可能造成别的同学的效仿，影响班级纪律性，年级纪律性，对学校的纪律也是一种破坏，而且给对自己抱有很大期望的老师，家长也是一种伤害，也是对别的同学的父母的一种不负责任。  每一个学校都希望自己的学生做到品学兼优，全面发展，树立良好形象，也使我们的学校有一个良好形象。  每一个同学也都希望学校给自己一个良好的学习环境来学习，生活。包括我自己也希望可以有一个良好的学习环境，但是一个良好的学习环境靠的是大家来共同维护来建立起来的，而我自己这次却犯了错误，去破坏了学校的良好环境，是很不应该的，若每一个同学都这样犯错，那么是不会有良好的学习环境形成，对违反校规的学生给予惩罚也是应该的，自己想了很多，也意识到自己犯了很严重错误，我知道，造成如此大的损失，我应该为自己的犯的错误付出代价，我也愿意要承担尽管是承担不起的责任，尤其是作在重点高校接受教育的人，在此错误中应负不可推卸的主要责任。    我真诚地接受批评，并愿意接受学校给予的处理。 对不起,老师!我犯的是一个严重的原则性的问题。我知道，老师对于我的犯校规也非常的生气。我也知道，对于学生，不触犯校规，不违反纪律，做好自己的事是一项最基本的责任，也是最基本的义务。  但是我却连最基本的都没有做到。如今,犯了大错,我深深懊悔不已。  我会以这次违纪事件作为一面镜子时时检点自己，批评和教育自己，自觉接受监督。我要知羞而警醒，知羞而奋进，亡羊补牢、化羞耻为动力，努力学习。  我也要通过这次事件，提高我的思想认识，强化责任措施。 在学校三令五申的铁律下，在严明校纪校规的大环境下，我犯下这么严重的错误，学校对我是应该严惩的，在家的日子里，我不知多少次在家大声说，校长，老师我错了，我错了。    妈妈，爸爸我错了，我错了。犯了这样的错误，对于家长对于我的期望也是一种巨大的打击，家长辛辛苦苦挣钱，让我们可以生活的比别人优越一些，好一些，让我们可以全身心的投入到学习中去。  但是，我犯的错误却违背了家长的心愿，也是对家长心血的一种否定，我对此很惭愧。 对于这一切我还将进一步深入总结，深刻反省，恳请老师相信我能够记取教训、改正错误，把今后的事情加倍努力干好。  我已经意识到我的错误了，而且认识到了此次错误严重性。   我知道我那天确实是太冲动，太不冷静了。 我错了，脾气差已经不对，先动手打人就更不对了。我应该多为别人着想，多忍让，多包容她。我以诚恳的态度承认我的错误，我身上的确存在问题，我已经很深刻地认识到了这一点。  通过这件事，我充分认识了自身的严重缺陷。  我知道自己应该认真检讨自己的行为，认真对自己的脾气、性格进行深刻的反思。我确实脾气暴躁，不够冷静，应该通过这件事清醒地认识自己的错误，积极改正。   其次，我还应该团结同学。而我不但没有那样做，反而还破坏同学之间的安定团结。在这一点上我做的也是十分十分的不够。再次进行深刻地自我检讨。   事情已经发生了，我应该积极的面对它，解决这件事。  现在我能做的，除了反省自己的错误，检讨自己之外，唯一的就是希望能够把这件事以很好地方式解决，能够让我们像以前一样的相互帮助，和平友好的学习生活。为此，我希望苏兆鑫同学也能够正确地认识这件事以及我们之间的关系。  希望她能够和我重归于好。   从现在起，我应该时刻警示自己，吸取教训。从今以后，我要更加严格的要求自己，决不再犯类似的错误。不但是对这个缺点积极改正，还要多方面反省自己自身的缺陷，多方面完善自己。  这件事后，即使我身上的伤好了，我内心里教训也会深刻地烙在我的心里，时刻提醒着我严于克己，宽以待人。  决不让类似的事在我身上再次发生，同时，我也要以我的亲身感受，向其他同学进行警示，使大家都了解我的内心想法，提醒大家不要像我一样犯下这样的错误。   在深刻的自我反思之后，我决定有如下个人整改措施: 1。 按照要求上交内容深刻的检讨书一份，对自己思想上的错误根源进行深挖细找的整理，并认清其可能造成的严重后果。   2。   思想觉悟不高，对重要事项重视严重不足。就算是有认识，也没能在行动上真正实行起来。 3。 和同学、班干以及学生会干部加强沟通。保证今后不再出现违反校纪校规的情况。 4。 尊师重道，无论何时何地都不与老师顶嘴。   5。 提高认识，狠抓落实，大力开展批评与自我批评。   当前，全校正值全力以赴创建优秀班风的高峰，我却传出了与之极不和谐的声调-打架。这件事在我班、造成了极为恶劣的影响。   这一方面说明了我学习工作不够努力，另一方面，也说明我对此项工作认识不够。 我这次拖了我班优秀班风建设的后腿，对此我深感内疚和痛心。 我承认，这次打架的行为，我应负有不可推卸的责任。   这同时也暴露出了遵守校风校纪认识上不够重视。   6。 知羞就改，亡羊补牢，狠抓落实。我要以这次打架事件作为一面镜子时时检点自己，批评评和教育自己，自觉接受监督。当前，全班在开展创建班风活动，做为班里的一员，我要知羞而警醒，知羞而奋进，亡羊补牢、狠抓落实，化羞耻为动力，努力学习。    以实际行动为为我班做出应有的贡献，用自己的努力来弥补我在过去在学习工作中存在的不足和缺憾。我要通过这次事件，提高我的思想认识，强化责任措施。我有决心、有信心使我学得更好! 现在我已经认识到了自己的错误,打算今后改正坏毛病,坚持不打架,并调整好心态,天天向上! 我非常感谢老师和学生会干部对我所犯错误的及时指正，我保证今后不会再有类似行为发生在我身上，并决心为我校的安全工作和迎评工作作出自己的一份微薄之力。    请关心爱护我们的老师同学继续监督、帮助我改正缺点，使我取得更大的进步!希望老师和同学们在今后的工作、生活、工作中多多帮助我，帮助我克服我的缺点，改正我的错误。 为了挖掘我思想上的错误根源，我在此进行了十分深刻的反思和检讨。  也真心地希望我能够得到改正的机会。请老师和同学们多多监督我。     相信老师看到我这个态度也可以知道我对这次事件有很深刻的悔过态度，相信我的悔过之心，我的行为不是向老师的纪律进行挑战，是自己的一时失足，希望老师可以原谅我的错误，我也会向你保证此事不会再有第二次发生。

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1、塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。 2、高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵

1.陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。 1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"

1.华罗庚沉迷算数 有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”，这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。 华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子

4.陈景润攻克歌德巴赫猜想 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确

你得告诉我你是小学生还中学生

小学生

数字王国里，所有的数字都要进行一场比赛，看看谁的用处大，谁就能当上数字王国里的国王。 到了比赛的这一天，数字们都在议论纷纷，要问说什么？当然是说自己的用处呗。大家都没注意到，数字开头的“0”宝宝被冷落了，所有的数字都不管它。  到了决赛，只剩下两个数字宝宝了，一个是“9”宝宝，另一个竟是“0”宝宝。   现在的问题：在数字100的后面加上“9”宝宝和“0”宝宝，再看哪边的数字大。“9”宝宝肯定地说：“我的这边大。  ”于是，大家把它们放在一起，100的后面加上9等于1009，100的后面加上0等于1000，果真“9”的这边比“0”大。于是，“9”宝宝坐上了王位。 “0”宝宝这下可生气啦，竟然离家出走。  一天，小红在算算术时，有一道题做不出来了，3×8－24=？究竟是多少呢？因为“0”宝宝离开了数字王国，小朋友都不会写了。  于是数字王国的数字都全体出动，找了三天三夜，终于找到了“0”宝宝。可是，“0”宝宝不肯回家怎么办呢？哈，数字王国里最聪明的科学家“8”宝宝出了个主意，它说：“我们来进行一次比赛吧！如果0宝宝输了，它就不回去，如果它赢了，就跟我们回去。    ”国王“9”宝宝和“0”宝宝比完以后，结果“0”宝宝赢了。原来，“8”宝宝说：“10－（ ）=？如果得数谁大，谁就赢了。”10－9=1，10－0=10，当然是0宝宝赢了。  “8”宝宝还说：“你们看，0宝宝无论站在哪个数字的右边，哪个数字都扩大10倍呢。”“3”宝宝和“7”宝宝一做实验，真是那么回事呢，一下就变成30和70啦！ “0”宝宝终于和大家一起回到数字王国了，但是它为自己的离家出走而感到羞愧，怪自己太任性了，也不争当国王了。    “9”宝宝封它做了大臣。 小朋友，你们觉得“0”宝宝重要吗？ 作者：张恬晔（李家湖小学301班） 小记者编号：SX060455 指导教师：雷琰 小数找朋友 一天，数在家里玩闷了，想出去找朋友，于是就偷偷地溜了出去。   它来到了门前的草地上，遇到了等号，小数大声喊：“你是谁呀？”等号听见了得意洋洋地说：“我是数学王国里每一道算式得数的缔造者。  比如：5×3=15、8＋4=12、4÷2=2、20－8=12等等这么多得数都是我创造的，现在你知道我是谁了吧！”小数摇摇头说：“你不是我要找的朋友。  ”说着，便跑了。 小数来到了风车村，那里的风车转的风使小数差点站不稳。这时，他看见了大于符号，便问：“你是谁呀？”大于符号趾高气扬的说：“你连我都不认识，我可是数学王国里小有名气的专门比大比小的大于号啊！”说着，举出了5＞2、10＞5、60＞59等很多数。    小数摇摇头说：“你也不是我要找的朋友。”于是，小数又走了。 小数蹦蹦跳跳地来到了水塘边，这时，它看见了分数，高兴地问：“你是谁呀？”分数说：“我叫分数啊，我可以把一个东西分成好多份！ ”说着，分数列出了3／10、25／100、17／40等好多分数。  小数看了看分数，心想：咦？我看着这些数字怎么似曾相识的感觉呀？这时，“÷”跑过来，它看见了分数和小数，高兴地说：“原来你们都在啊，你们俩可是孪生兄弟呢！”小数和分数都大吃一惊：“为什么？”“÷”说：“你们看，3／10=3÷10=0。    3、25／100=25÷100=0。25、17／40=0。425。其实呀，我们都是一家人，只是面孔不一样罢了。虽然我们看起来不起眼，但数学王国可缺不了我们啊。”小数和分数仔细一看，呀，还真是那么回事，数学王国如果缺了分数和小数，就都成了整数啦！ 于是，小数和分数成了形影不离的朋友。     作者：蒋思懿（李家湖小学301班） 小记者编号：SX060456 指导教师：雷琰 点评：在你们的眼里，枯燥的数学成了一个美妙的童话世界，原本没有任何生命意义的阿拉伯数字和符号也成了一个个可爱的“宝宝”、“小朋友”，于是那些枯燥的数字、符号也变得富有情趣和生命力了。    你们无疑是在用自己儿童的眼光看待整个世界上的万事万物，用自己对生活的认识来理解数学，何其可贵的童心！老师从你们的数学日记里不仅看见了你们别具一格的想象力，也看见了你们对数学的热爱。  老师祝福你们能够更快乐地学习数学，勇攀数学高峰。

数字王国里，所有的数字都要进行一场比赛，看看谁的用处大，谁就能当上数字王国里的国王。到了比赛的这一天，数字们都在议论纷纷，要问说什么？当然是说自己的用处呗。大家都没注意到，数字开头的“0”宝宝被冷落了，所有的数字都不管它。  到了决赛，只剩下两个数字宝宝了，一个是“9”宝宝，另一个竟是“0”宝宝。  现在的问题：在数字100的后面加上“9”宝宝和“0”宝宝，再看哪边的数字大。“9”宝宝肯定地说：“我的这边大。  ”于是，大家把它们放在一起，100的后面加上9等于1009，100的后面加上0等于1000，果真“9”的这边比“0”大。于是，“9”宝宝坐上了王位。“0”宝宝这下可生气啦，竟然离家出走。  一天，小红在算算术时，有一道题做不出来了，3×8－24=？究竟是多少呢？因为“0”宝宝离开了数字王国，小朋友都不会写了。  于是数字王国的数字都全体出动，找了三天三夜，终于找到了“0”宝宝。可是，“0”宝宝不肯回家怎么办呢？哈，数字王国里最聪明的科学家“8”宝宝出了个主意，它说：“我们来进行一次比赛吧！如果0宝宝输了，它就不回去，如果它赢了，就跟我们回去。    ”国王“9”宝宝和“0”宝宝比完以后，结果“0”宝宝赢了。原来，“8”宝宝说：“10－（ ）=？如果得数谁大，谁就赢了。”10－9=1，10－0=10，当然是0宝宝赢了。  “8”宝宝还说：“你们看，0宝宝无论站在哪个数字的右边，哪个数字都扩大10倍呢。”“3”宝宝和“7”宝宝一做实验，真是那么回事呢，一下就变成30和70啦！“0”宝宝终于和大家一起回到数字王国了，但是它为自己的离家出走而感到羞愧，怪自己太任性了，也不争当国王了。    “9”宝宝封它做了大臣。小朋友，你们觉得“0”宝宝重要吗？ 作者：张恬晔（李家湖小学301班）小记者编号：SX060455指导教师：雷琰 小 数 找 朋 友 一天，数在家里玩闷了，想出去找朋友，于是就偷偷地溜了出去。  它来到了门前的草地上，遇到了等号，小数大声喊：“你是谁呀？”等号听见了得意洋洋地说：“我是数学王国里每一道算式得数的缔造者。  比如：5×3=15、8＋4=12、4÷2=2、20－8=12等等这么多得数都是我创造的，现在你知道我是谁了吧！”小数摇摇头说：“你不是我要找的朋友。  ”说着，便跑了。小数来到了风车村，那里的风车转的风使小数差点站不稳。这时，他看见了大于符号，便问：“你是谁呀？”大于符号趾高气扬的说：“你连我都不认识，我可是数学王国里小有名气的专门比大比小的大于号啊！”说着，举出了5＞2、10＞5、60＞59等很多数。    小数摇摇头说：“你也不是我要找的朋友。”于是，小数又走了。小数蹦蹦跳跳地来到了水塘边，这时，它看见了分数，高兴地问：“你是谁呀？”分数说：“我叫分数啊，我可以把一个东西分成好多份！ ”说着，分数列出了3／10、25／100、17／40等好多分数。  小数看了看分数，心想：咦？我看着这些数字怎么似曾相识的感觉呀？这时，“÷”跑过来，它看见了分数和小数，高兴地说：“原来你们都在啊，你们俩可是孪生兄弟呢！”小数和分数都大吃一惊：“为什么？”“÷”说：“你们看，3／10=3÷10=0。    3、25／100=25÷100=0。25、17／40=0。425。其实呀，我们都是一家人，只是面孔不一样罢了。虽然我们看起来不起眼，但数学王国可缺不了我们啊。”小数和分数仔细一看，呀，还真是那么回事，数学王国如果缺了分数和小数，就都成了整数啦！于是，小数和分数成了形影不离的朋友。     作者：蒋思懿（李家湖小学301班）小记者编号：SX060456 指导教师：雷琰点评：在你们的眼里，枯燥的数学成了一个美妙的童话世界，原本没有任何生命意义的阿拉伯数字和符号也成了一个个可爱的“宝宝”、“小朋友”，于是那些枯燥的数字、符号也变得富有情趣和生命力了。    你们无疑是在用自己儿童的眼光看待整个世界上的万事万物，用自己对生活的认识来理解数学，何其可贵的童心！老师从你们的数学日记里不仅看见了你们别具一格的想象力，也看见了你们对数学的热爱。  老师祝福你们能够更快乐地学习数学，勇攀数学高峰。

梦回大清，步步惊心，经典中的经典，还有独步天下也不错，不过都是清穿，要是想看历史的话，建议还是去看史书

来源：知乎 《什么是数学》是德国大数学家R·柯朗的名著，书中通俗易懂地介绍 本书既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。这本书对整个主流的数学知识体系有一个很清晰地介绍了，同时对主流数学中的最主要的概念都做了详细的解释，我想可以解决楼主提到的第一、二个问题。 《什么是数学》豆瓣链接 http://book.douban.com/subject/1320282/ 数学：它的内容，方法和意义是前苏联著名数学家为普及数学知识撰写的一部名著，一共3卷。书中用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容、历史发展及其在自然科学和工程

个人推荐 从一到无穷大 绝对经典 1. 什么是数学 作者 : [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特修订 复旦大学出版社 评语 : 数学专业众人推荐 2. 古今数学思想

美死你！我文笔再好也不给你写！（我数学不太好）

代数、几何、统计学初期、函数

百度里都有

数学多做题，要理解题中的方法。英语要多背单词。政治，历史要把前后穿成一条线来背。。地理我也不太好。。

1。圆的周长C=2πr=πd 2。圆的面积S=πr² 3。扇形弧长l=nπr/180 4。扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5。圆锥侧面积S=πrl 〖圆的定义〗 几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。  定点称为圆心，定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。  集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆有圆上,圆心,直径和半径要求圆的周长和面积首先要知道圆的半径和直径 〖圆和圆的相关量字母表示方法〗圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。     〖有关切线的性质和定理〗 圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。 切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。   切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。  （3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

《美味大唐》《唐突美人》穿越时空回到唐朝回唐《大唐御医》《化工大唐》《唐朝公务员》梦落大唐之繁花落定极品学生之玩转大唐《调教初唐》《大唐全才》

《一帘幽梦》（阿姨的经典之作。里面的男主角，是让很多看了小说的女孩子找不到男朋友的费云帆。） 《船》（虽然是很多人都记不得的作品，但我看了以后，有很多感触） 《窗外》（阿姨的处女作。一段师生的悲情故事。） 《在水一方》（有悲有喜。歌曲传唱至今。） 《苍天有泪》（小说扣人心弦，电视剧版同样经典。）

经典的据说是窗外，烟雨朦朦。除此外自己印象最深的还有六个梦，在水一方

还珠格格 在水一方 雁儿在林梢 青青河边草

梅花烙 燃烧吧火鸟 浪花 我是一片云

望夫崖 昨夜之灯 海鸥飞处 失火的天堂

匆匆太匆匆 新月格格 紫贝壳 剪不断的乡愁

烟锁重楼 六个梦 潮声 月满西楼

鬼丈夫 一颗红豆 女朋友 幸运草

金盏花 一帘幽梦 彩云飞 寒烟翠

我的故事 心有千千结 几度夕烟红

水云间

菟丝花 秋歌 翦翦风 却上心头

碧云天 白狐 人在天涯 雪珂

彩霞满天 烟雨朦朦 聚散两依依 问斜阳

星河 窗外 梦的衣裳 水灵

船 庭院深深 月朦胧鸟朦胧 冰儿

苍天有泪 环珠格格续集

都是经典

我喜欢的经典是昨夜之灯\一帘幽梦\梅花烙\几度夕阳红\却上心头

真的很好



民国初年，名门之女夏梦嫁纨裤子弟曾靖南，婚后只好哑忍一事无成，只会四处惹祸留情的丈夫，每天唯有以泪洗脸。梦寒与靖南之间的悲剧，看在曾家的义子雨寒眼中，却只有心疼别无他法。而梦寒和雨杭却因增加了解而产生了感情，这段明知不可为而为之的感情在靖南的意外丧生后却愈见强烈，即使道德的束缚和家人的阴找，也无法阴挡真爱的力量。最后，两人为了真挚的爱情，决定忍爱全村民以木棍、秽物打骂赶离家乡，梦寒的女儿更因目睹这惨痛的一幕而选择不说话，后来大家接受了梦寒和雨杭的恋情，但他女儿依然不开口，为了她女儿，她决定再忍爱全村民以木棍、秽物打骂，后来她女儿终于开口了

《最好的我们》

个人觉得《最好的我们》是最接近90后的一场与青春有关的故事

“当时的他是最好的他，可是很久很久以后的我才是最好的我，最好的我们之间隔了一整个青春，怎么奔跑也跨不过的青春”看到这句话应该都会让我们想到我们的青春，现在的你回头看向过去，也许你一开始遇见的就是最好的我们。

有人说遗憾是一种美，所以在很多电影里，总会看到一段段修不到正果的恋情，总有这样那样的借口，给了你分开的理由，然后称之为遗憾美。

而我喜欢这部剧的理由，就是这部剧里没有遗憾，它给我们呈现的东西都很美好，给我们追求美好的勇气，虽然生活中有很多不如意。比如余淮父亲的早逝，母亲的疾病，但是他并没有自暴自弃，长成了他最好的样子。而耿耿在余淮的影响下也成为了最好的自己，爱情最美的地方，实在彼此的影响下，成为最好的自己。

最好的我们不止关于爱情，也关于友情，青春里不只是懵懂的爱情，也有让我们难忘的友情，谢谢你在我青春的年纪里一路相伴

最后说一下剧里最喜欢的角色吧 路星河，

虽然小说里并没有这个人物，但路星河这个人物在剧里却塑造的十分成功。一个单纯阳光直率有梦想的大男孩试问谁不会喜欢？我们的青春岁月里都希望又一个路星河，他会无条件的接受你的喜怒哀乐，为你放下自尊放下高傲，只是为了你的回眸一笑。在你无助孤单的时候默默的陪在你身边，即便他知道你心里有着另外一个人，可他从不放弃喜欢你，并且不去打扰你。哪怕最后你还是忘不掉那个人，他也可以微笑着收下钻戒，为爱放手

希望还在学生时代的你，敢爱敢恨，有一个愉快的青春故事

终极一班4

播出平台：优酷CIBN环球影视

看完了热播的大陆校园剧，我们再来看看刚完结的台湾校园剧终极一班4。80后90后对这系列电视剧该是很熟悉，就算没看，也听过，毕竟它曾风靡了许许多多人的童年。如今这部剧第四季播出，也引发大众热议。

终极一班4不算正经校园剧，而是部校园魔幻剧。讲述了异时空一群“天赋禀异”的多少少年的奇幻探险经历。该剧背景比较奇特，分为金、银、桐、铁四个不同时空。本季就是发生在金时空的故事。

符号“ ”“-”是五百年前一位德国人最先使用的。当时他们并不表示“加上”“减去”。知道三百多年前才正式用来表示“加上”“减去”。 “七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，有七个块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千。后来传到国外叫做“唐图”。“七巧板”流传到今天，成为人们喜爱的一种智力玩具。

来源：知乎