为什么三角形的重心到顶点的距离是中线的1/3

（已知：△ABC的三条中线AD、BE、CF交于一点O,求证OD=AD/3）1、倍长中线造全等,造呀么造全等……（延长AD至G,使DG=AD,连结BG,因为AD=GD,BD=CD,又∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG）2、遇到平行找相似,找呀么找相似……（由此可得AC=BG且∠DAC=∠B,又因为∠AOE=∠GOB,所以△AOE∽△GOB,AO:GO=AE:GB=AE:AC=1:2）3、算术是数学的基本功……（因为AD=DG=AG/2,AO:AG=1:(1 2)=1:3即AO=AG/3,所以AO=2AD/3,所以OD=AD/3,证毕）以上。    。